Выходной контроль в нанотехнологиях и возможный путь его реализации

Введение

Отсутствие выходного производственного контроля, позволяющего ограничивать последствия каталитической активности наночастиц, по сути, налагает запрет напроизводство наночастиц для фармакологии и медицины и обуславливает подвешенное состяние технологий, основным или побочным продуктом которых являются наноразмерные частицы, в том числе, в фармакологии, косметической или пищевой промышленности и даже на транспорте.

Жизненно важной задачей выходного контроля является гарантия совместимости получаемой продукции с биосферой. И перспективы применения наночастиц, и риски, связанные с ними, обусловлены каталитической активностью – свойствами управления процессами в окружающей среде. Характер этой активности определяется структурой и огранкой частиц (их кристаллическим габитусом). В наномире размер, структура и габтус термодинамически взаимосвязаны. При изменении размера частицы изменяются её равновесные структура и габитус. Существующие технологии не могут обеспечить формирование массивов, содержащих частицы только одного размера, и по этой причине в одном и том же процессе могут возникать частицы с разными свойствами. К тому же нанотехнологии базируются на неравновесных процессах, неустойчивых к случайным воздействиям. Поэтому не только частицы с разным размером, но даже частицы с идентичными размерами могут иметь различные структуру и габитусы, а, следовательно, могут обладать разными свойствами.

Проблема контроля каталитической активности частиц существует во всех технологиях, но её суть и остроту лучше проиллюстрировать примером из фармакологии. Многие лекарства содержат частицы в качестве стабилизаторов/активаторов. В качестве примера возьмем ofloxacin, который содержит кристаллы оксида титана (TiO₂). Рутил (одна из кристаллических форм TiO₂) безвреден, но при измельчении TiO₂ возникают также частицы анатаза, а его наноразмерные частицы могут провоцировать изменения структуры ДНК. Риск использования ofloxacin’а, обусловленный наличием в нем анатаза, не изучен. Влияние на структуру ДНК было выявлено для массива кристаллов анатаза, полученного посредством специальной технологии. В этих экспериментах фазовый состав частиц определялся рентгеновским методом, но рентгенограммы в силу малости частиц были невысокого качества. Поэтому могли остаться не выявленными частицы TiO₂ с другими структурами, возникающими в этом оксиде при неравновесных процессах, а негативные последствия, которые приписаны анатазу, могли быть обусловлены именно не выявленными частицами. К тому же, не доказана идентичность морфологии частиц анатаза, полученных по специальной технологии, и морфологии его частиц, возникающих при производстве ofloxacin’а.

Однако, чтобы учесть или опровергнуть риски, связанные с препаратами типа ofloxacin’а, необходимо:

1. определить структуру и морфологию, по возможности, всех типов частиц, возникающих при их производстве, т.е., их фракционный состав
2. исследовать влияние разных фракций на процессы в живом организме
3. в процессе производства осуществлять пофракционный контроль

Этот принцип должен быть общим. Продукты нанотехнологий станут безопасными только при условии реализации пофракционного контроля наночастиц, который был необходим уже вчера. Только он может обеспечить защиту от уже известных рисков, а также позволит адекватно реагировать при обнаружении новых факторов, как это произошло с использованием TiO₂ в лекарствах.

Контроль габитуса возможен только микроскопическими методами. Пространственное разрешение, позволяющее осуществлять такой контроль, обеспечивают методы сканирующей зондовой микроскопии (SPM), просвечивающей электронной микроскопии (TEM) и сканирующей электронной микроскопии (SEM). Производительность методов SPM и TEM недостаточна для работы с массивами, содержащими ≥10⁶ объектов.

Теоретически методы SEM позволяют получать изображения массивов, содержащих неограниченное число объектов, которые затем жно разделить на группы на основе характеристик изображения: размера, формы и распределения интенсивности (рис. 1). Однако вариации характеристик изображений могут иметь различную природу. Они могут отражать как вариации структурно-морфологических параметров объектов, так и изменения их ориентации относительно направления освещающего пучка. Необходимо выявить причины изменений изображений, чего существующие техники SEM не позволяют. Необходимо «научить SEM распознавать форму».

Научное обоснование

Методы SEM основаны на освещении объекта пучком электронов с углом сходимости равным ≈3×10^-3 рад и глубиной фокуса равной ≈0,5 мкм, т.е. превышающей высоту объекта. Подобные пучки при исследовании наночастиц можно условно считать параллельными, поскольку изображения в этих пучках не чувствительны к дефокусировкам, обусловленным изменением высоты (формы) изучаемого объекта. Однако, если угол сходимости достигнет ≈10^-1 рад, а глубина фокуса ≥10 нм, это приведет к заметному влиянию дефокусировок даже для объектов с высотой ≤10 нм. Эти дефокусировки можно назвать габитусными дефокусировками. Форму объекта можно определить, обработав изображения, соответствующие двум пучкам с различными сходимостями.

Если сфокусировать два пучка с различными углами сходимости на некоторую плоскости, пересекающей изучаемый объект, то профили интенсивности и плоскость фокусировки пересекаются в одной точке (рис. 2). При формировании изображения в сходящемся пучке при удалении от плоскости фокусировки возникают габитусные дефокусировки, а при формировании изображения в параллельном пучке габитусные дефокусировки не возникают, и все точки изображения, возникающего в параллельном пучке, формируются в условиях точной фокусировки. Определить высоту любой точки на поверхности объекта позволяет следующая последовательность операций. Первоначально сходящийся пучок фокусируется на плоскость подложки (базовую плоскость). Далее, плоскость фокусировки смещается на контролируемое расстояние. Если профиль интенсивности, соответствующий параллельному пучку, наложить на профиль интенсивности, соответствующий сходящемуся пучку и смещенной плоскости фокусировки, то оба профиля и плоскость фокусировки пересекутся в одной и той же точке, а расстояние этой точки от базовой плоскости будет равно расстоянию, на которое была смещена плоскость фокусировки. Эту операцию можно повторить несколько раз для различных сечений объекта, что позволяет преобразовать профили интенсивности в 3-D изображение в реальном пространстве. Однако необходимо отметить, что метод, использующий фокусировку на плоскостях, пересекающих объект, применим только к объектам, имеющим высоту более 10 нм.

Рис. 2. Иллюстрации к методу получения изображений в реальном пространстве. A– диаграмма, показывающая физические условия получения профилей интенсивности. 1, 2 – образующие освещающих пучков; “a” объект, “b” поверхность подложки, “c” плоскость фокусировки, “d” пересечение освещающих пучков плоскостью фокусировки, “f“- точка на поверхности объекта, в которой воздействия освещающих пучков равны. B – иллюстрация сложения профилей интенсивности, соответствующих различным углам сходимости для объекта трапециевидной формы; тонкая линия соответствует сходящемуся пучку; жирная линия соответствует параллельному пучку. z₀ – базовая плоскость (подложка); z_i– плоскости фокусировки; z₃ – плоскость фокусировки для сходящегося пучка; z– расстояние от плоскости фокусировки до базовой плоскости; h– высота объекта; x₃ – координата x точки z₃. C – разностный профиль, соответствующий рис. B; 00′ – линия нулевого значения разностного профиля; z– точка перемены знака профиля интенсивности.

Суть подхода, позволяющего повысить чувствительность к габитусным дефокусировкам для объектов < 10 нм проиллюстрирована рис. 3. Для этого в SEM используются 3 плоскости (центральная и 2 боковых). В первом варианте, два дефокусированных изображения получаются путем совмещения плоскостей фокусировки с двумя плоскостями, равноудаленными относительно плоскости объекта (рис. 3-А). Во втором, плоскость фокусировки совпадает с центральной плоскостью, а объект поочередно совмещается с двумя плоскостями, равноудаленными от центральной плоскости (рис. 3-B). При этом необходимо, чтобы равноудаленность являлась оптической, т.е., чтобы сечения освещающего пучка двумя боковыми плоскостями, были идентичны друг другу при фокусировке на центральную плоскость, а при фокусировке на боковые плоскости сечения пучка центральной плоскостью имели равные размеры, независимо от плоскости, на которую сфокусирован пучок. Поскольку оба изображения соответствуют одной базовой плоскости, вычитание одного из соответствующих распределений интенсивности из другого распределения дает разностный профиль, определяемый исключительно формой объекта.

Рис. 3. Схемы, иллюстрирующие особенности реализации подхода:
схема ‘A‘ иллюстрирует особенности формирования изображения в варианте, когда пучок фокусируется на две равноудаленные плоскостях (b и c) и базовая плоскость совпадает с центральной плоскостью (a); схема ‘B‘ отражает особенности формирования изображения в случае, когда базовая плоскость лежит в равноотстоящих плоскостях (b и c) а пучок фокусируется на центральной плоскости (a). В обеих схемах, h₁ и h₂ – равные расстояния, определяемые идентичностями размеров сечения освещающего пучка. Обозначения на схеме “А“: 1 и 1* – образующие конуса лучей при фокусировке на плоскость b; 2 и 2*– образующие конуса лучей при фокусировке на плоскости c; d₁ – размер сечения пучка плоскостью b и d₂размер сечения пучка в плоскости c (d₁ = d₂); d_a– размер сечения пучка плоскостью a, одинаковый для обеих дефокусировок; Δf₁ – расстояние от верхней точки объекта до плоскости b и Δf₂ – расстояние от верхней точки объекта до плоскости c(Δf₁<Δf₂); d_b– поперечный размер пучка при фокусировке на плоскость b; d_c– поперечный размер пучка при фокусировке на плоскость с (d_b < d_c).
Обозначения на схеме ‘B‘: 1 и 2 образующие конуса лучей при фокусировке на плоскость a; Δf₁ – расстояние между верхней точкойе объекта с базовой плоскостью в плоскости b и плоскостью фокусировки a; Δf₂ – расстояние между верхней точкой объекта с базовой плоскостью в плоскости c и плоскостью фокусировки a(Δf₁ >Δf₂); d_b и d_cразмеры сечений пучка плоскостями b и c (d_b = d_c); и d_b* и d_c* – размеры сечения пучка в случае, когда плоскость нулевой высоты объекта лежит в плоскостях b и cсоответственно (d_b*>d_c*).

Метод трех плоскостей позволяет использовать одни и те же габитусные дефокусировки дважды, что ведет к большему увеличению чувствительности к габитусным дефокусировкам, что особенно важно для изучения объектов с размерами
< 10 нм. Однако этот метод не позволяет непосредственно определять форму объекта или строить его трехмерное изображение. Для определения формы объекта необходима математическая обработка полученных разностных профилей.

Разностные кривые принципиально отличаются от профилей интенсивности, так как они несут в себе прямую информацию о форме объекта (которая является опосредованной для профилей) по всем трем измерениям. На основании выражения (3) при фокусировках на базовую плоскость распределение электронов пробы[1], соответствующей сходящемуся пучку, и ее размер отличаются от этих этих характеристик пробы для параллельного пучка, и это различие увеличивается с увеличением расстояния от плоскости фокусировки (линейно для размеров и обратно квадратично для распределения интенсивности). Поэтому вычисления, произведенные на основе разностных кривых позволяют восстановить форму объекта.

Воздействие освещающего пучка на исследуемый объект, который вызывает выход электронов отдачи, распределение которых формирует изображение, можно описать выражением:

(1)

Здесь, в линейном приближении:

(2)

I_∑ – полное воздействие пробы при сканировании (сумма электронов отдачи, генерируемых объектом в ответ на процесс неупругого рассеяния электронов пучка или пробы), J – суммарная интенсивность пробы, x_c – координата центра пробы, z – расстояние от точки на поверхности объекта до выходной диафрагмы линзы объектива, f – фокусное расстояние, |z − f| расстояние от точки на поверхности объекта до плоскости фокусировки, поэтому s зависит от высоты объекта, r_f – эффективный радиус обрезания пучка при пересечении с плоскостью фокусировки (базовой плоскостью), R – радиус выходного отверстия линз объектива, k – коэффициент, зависящий от эффективного радиуса обрезания. Область интегрирования X определяется латеральным размером объекта вдоль заданного направления. В этих формулах – среднеквадратичное отклонение (характеристика распределения Гаусса) и отношение s к s_G является важным параметром, поскольку оно позволяет использовать для обработки изображений, полученных с помощью сходящегося пучка программные инструменты, разработанные для моделирования SEM изображений. Поэтому выражение, описывающее кривую, характеризующую различие воздействия 2 лучей с различными сходимостями на исследуемый объект, имеет вид:

(3)

где s₁ и s₂ соответствуют первому и второму пучкам. Выражение (3) может быть использовано в качестве основы для расчета формы частиц на основе экспериментально полученных интенсивностей распределеня в рамках метода трех плоскостей.

Техническая реализуемость

При обработке результатов необходимо учитывать, что электроны, регистрируемые SEM, соответствуют не электронам освещающего пучка, а электронам отдачи, и, соответственно, полученные кривые не являются разностными кривыми, а представляют собой кривые различий в профилях интенсивности. Поэтому необходимо учитывать особенности закономерностей выхода электронов отдачи, чтобы соответственно преобразовать экспериментально полученные различия в профилях интенсивности в разностные кривые. В программном обеспечении необходимо учесть следующее:

• что интенсивность выхода электронов отдачи зависит от наклона граней относительно оси микроскопа;
• что выходы электронов отдачи для двух проб, целиком находящихся на одной и той же грани, равны, и, следовательно, разностный профиль для этой ситуации имеет нулевое значение;
• что, если проба приближается к линии пересечения граней на расстояние, которое меньше длины свободного пробега электронов данной энергии, то электроны отдачи выхоят через две поверхности и возникают максимумы интенсивности;
• что если проба попадает одновременно на грани с различными выходами электронов отдачи, то результирующее значение выхода представляет собой сумму значений, относящихся к каждой грани; и что это правило верно также для электронов отдачи, генерируемых объектом и подложкой;

Однако, все вышеперечисленное не накладывает ограничений на применение описываемого подхода, так как каждое изменение условий выхода электронов отдачи отражается на профилях интенсивности. Кривые, отвечающие этим правилам и точки, в которых происходят изменения условий выхода, должны быть специальным образом учтены при обработке результатов. Позиции изменений выхода электронов
отдачи и, соответственно, точек переломов профилей интенсивности, зависят от углов сходимости пучка освещающих электронов, и информация об этих позициях является
важным фактором, позволяющим корректно реконструировать разностную кривую.

Применение в экспериментах пучков с различными сходимостями позволяет использовать изменения условий выхода электронов отдачи при приближении пробы к указанным критическим точкам (например, к линии пересечения различных граней), как еще один подход к восстановлению габитуса объекта. Идея этого подхода разъясняется рис. 4.

Рис. 4. Диаграммы к методам определения позиции критических точек. А– профили интенсивности для объекта с горизонтальной верхней гранью; тонкий линия соответствует сходящемуся пучку; толстая линия соответствует параллельному пучку. ‘a’ сечение пробы для параллельного пучка, ‘b’ сечение пробы для сходящегося пучка; ‘a₁’, ‘b₁’ – центры проб (визуально регистрируемые точки начала образования максимумов); ‘d’ – расстояние между центрами проб;‘h’ – высота объекта; ‘f’ и ‘g’ – верхняя и нижняя точки объекта; пунктирная линия является продолжением профиля, соответствующего верхней грани; ‘i’ – расстояние свободного пробега. B. Профили интенсивности объекта полуэллиптической формы; 1 – объект, 2 – подложка; тонкая линия соответствует сходящемуся пучку; толстая линия соответствует параллельному пучку; ‘a’ сечение пробы для параллельного пучка, ‘b’ сечение пробы для сходящегося пучка; ‘a₁’, ‘b₁’ – центры проб; ‘a_x’, ‘b_x’ – положение центра проб в плоскости подложки; 00′ – линия, отмечающая контур объекта; стрелки указывают точки перелома профиля.

Если проба при сканировании пересекает линию, удаленную от боковых граней на расстояние свободного пробега электрона, ее дальнейшее перемещение сопровождается формированием максимума интенсивности. Расстояние между боковой гранью и точкой, где начинается формирование максимума, зависит от размера пробы. Поэтому максимумы, соответствующие сходящемуся и параллельному пучкам возникнут в разных точках, что позволяет оценить высоту объекта по формуле h = 2d/tann, где n является углом схождения пучка. Эта процедура применима не только для верхних и боковых граней, но и для любой пары пересекающихся граней. Аналогичным образом, может быть определена высота точки в которой проба для сходящегося пучка выходит за контур объекта. Сканирование можно повторить несколько раз для пучков с различными углами сходимостями, что позволит контролировать форму криволинейной поверхности. Точки края объекта можно определить из точек пересечения профилей, соответствующих пучкам с различными сходимостями.

Ключевой проблемой при реализации подхода, при котором контроль габитуса осуществляется посредством совместной обработки изображений, отвечающих разным сходимостям освещающего пучка, является приведение базовой плоскости в строгое соответствие с плоскостью фокусировки. Для наноразмерных объектов, эти действия должны осуществляться с ангстремной точностью. Совпадение плоскостей с такой точностью (а это особенно важно для объектов с априори неизвестным рельефом) при использовании существующих SEM (даже с изображениями, возникающих в условиях большой сходимостями освещающих пучков) обеспечить невозможно. Поэтому микроскоп должен быть оборудован ограничителем, который останавливает движение предметного столика, когда базовая плоскость совпала с плоскостью фокусировки. Устройства, способные обеспечить решение этой проблемы, хорошо известны и используются в обрудовании TEM.

Дальнейшее развитие

Сегодня метод, иллюстрируемый рис. 4, позволяет получать примерное представление относительно формы изучаемого объекта. Однако учет вариаций распределений электронов в пробах, позволяет оптимизировать этот метод определения формы объектов.

Увеличение сходимости освещающего пучка искажает размеры и форму пробы вследствие эффекта сферической аберрации. Производителями SEM уже предложены способы ограничения эффекта сферической аберрации (в том числе аберрации, связанной с большими углами сходимости пучка). Углы сходимости освещающего пучка необходимо измененять в точно заданном диапазоне. Эта проблема может быть решена с помощью конденсора, состоящего из двух линз, и наборов из конденсоров и объективных диафрагм.

Все описанные методы (получение трехмерного изображения и прямая реконструкция формы) не позволяют определить точную форму объекта в силу специфических особенностей SEM изображений, даже при решении всех перечисленных технических проблем. Однако и трехмерное изображение, и непосредственно восстановленный габитус отражают реальные размеры и форму объекта и могут служить основой для дальнейшей коррекции параметров с помощью известных процедур, предусматривающих получение изображения прототипа в условиях, сходных с условиями, при которых получалось изображение исходного объекта и установлением последующего соответствия изображения этого прототипа изображению объекта путем изменения формы и размеров прототипа. Для этой цели применимы различные программные продукты для обработки виртуальных образов (например, программы Joy’s PC Monte Carlo programs, Casino Monte Carlo Program, SEMLP и т.д.). Совместное использование предлагаемого подхода и методов обработки SEM изображений дает возможность определения истинной формы объекта.

Использование

Хотя подходы, основанные на преобразовании интенсивностей распределения в трехмерные изображения или получении разностных профилей требуют больших вычислительных затрат, указанная особенность не является ограничением для решения задачи выходного контроля в области нанотехнологий. Идентификация формы необходима только на этапе проектирования новых объектов или создания новых технологий. Текущий контроль осуществляется путем сканирования массивов, получения изображений и их дальнейшей классификации на основе найденных зависимостей между формой объектов и характеристиками изображения. Поэтому описанный метод предлогается в качестве составной части процесса выходного контроля.

Хотя этап определения зависимости между характеристиками SEM изображения и структурно-морфологическими характеристиками отдельных частиц ориентирован в первую очередь на этап создания технологии для конкретного типа продукции, он остается ключевым для всего процесса выходного контроля. Так как только он позволяет констатировать присутствие потенциально опасных видов частиц. Поэтому, если есть малейшие сомнения насчет природы изучаемых частиц, на этом этапе необходимо производить тщательную проверку даже одиночных изображений. Этап получения изображений больших массивов частиц является принципиальным, так как он позволяет выявлять объекты, требующие более тщательной дальнейшей проверки. Поэтому этот процесс требует строгой идентичности условий получения изображения массива в целом.

Защита интеллектуальной собственности

Авторские права защищены патентом РФ, выданном по заявке 2009131578 (Способ измерения линейных размеров (варианты) и растровый электронный микроскоп, дата подачи 20.08.2009, получено решение о выдаче патента) и международной заявкой PCT/RU2010/000188 (Получение трехмерного изображения с использованием растрового электронного микроскопа), международная публикация WO 2011/021957 A1, опубликовано 24.02.2011.